PERSPECTIVA CÓNICA

El Sistema Cónico, también llamado Perspectiva Cónica, utiliza el sistema de Proyección Cónica sobre un plano de proyección llamado Plano del Cuadro (PC).
La imagen que obtenemos es la representación de un objeto o espacio tal y como lo ve el observador, por lo que es una representación esencialmente subjetiva.

En la siguiente imagen podéis ver los distintos elementos que intervienen en este tipo de perspectiva que es, dentro de los Sistemas de Representación aquél que más se acerca a la visión humana (monocular).

Haced clic sobre ella para ampliarla y verla con más detalle.

En la imagen os enlazo una construcción interactiva de GeoGebra para que entendáis mejor cómo afecta el punto de vista, la altura de la Línea de Horizonte, así como las dimensiones de la habitación en la visión que tenemos de ésta.

Si hacéis clic nuevamente sobre la imagen podréis acceder a otra construcción interactiva.

Es interesante que modifiquéis las dimensiones de los planos y tratéis de situarlos según una serie de premisas.

Por ejemplo:

Sitúa un poster de 1 m de altura y 1/2 de anchura sobre la pared de la izquierda de forma que quede situado a 1 m de profundidad y a una altura de metro y medio...

Coloca en el suelo una alfombra de 2 m por 3m ...,etc.

Os será de todas formas mucho más fácil hacerlo sobre la construcción que tenéis debajo.

Igualmente en esta otra imagen tenéis el enlace al applet de GeoGebra, donde podeis cambiar los parámetros que influyen en la construcción y percepción de la perspectiva cónica.

 Si pulsáis sobre la imagen accederéis a otra construcción en la que podréis situar el punto de fuga así como las líneas que se dirigen hacia él sobre distintos cuadros del pintor hiperrealista Antonio López.

SIMETRIAS

La simetría es una de las características que podemos observar en las composiciones visuales y plásticas. Básicamente es una relación entre las figuras, según su ubicación en la imagen.

En nuestros cursos trabajaremos básicamente la simetría axial y la simetría central.

Un posible CONCEPTO GENERAL general de simetría en una imagen:
Es la composición visual donde cada punto equidista (igual distancia) respecto al elemento visual de simetría.

SIMETRÍA AXIAL:

Es la composición visual donde cada punto equidista (igual distancia) de un EJE.

En este caso, en todas las imágenes de simetría axial tendríamos que poder identificar un eje, o sea un linea recta, que tuviera a sus lados, la misma imagen pero invertida, de tal manera que cada punto estuviera a igual distancia de su simétrico al otro lado del eje.

Ejemplos de simetría axial:

  

 

 

 

Actividad para 1º de la ESO

Con unas cartulinas en A4 se pueden conseguir las siguientes simetrías:

SIMETRÍA CENTRAL:

Es la composición visual donde cada punto equidista (igual distancia) de un PUNTO.

En este caso, en todas las imágenes de simetría central tendríamos que poder identificar un punto o centro, que tuviera a sus alrededor la misma imagen pero invertida, de tal manera que cada punto estuviera a igual distancia de su simétrico al otro lado del punto o centro.

EJEMPLOS DE SIMETRÍA CENTRAL:

Algunos ejemplos son más geométricos, otros aproximados, hay ejemplos del diseño, la naturaleza, entre otros.

    

  

APLICACIONES PARA HACER EJERCICIOS DE SIMETRÍAS:

Práctica de simetría axial

Práctica de simetría radial

Realizar imágenes de dichas simetrías y enviar a: plasticasanjorge@gmail.com

POLÍGONOS REGULARES ESTRELLADOS:

Un polígono regular estrellado se construye uniendo los vértices no consecutivos, de un polígono regular convexo, de forma continua.

Se denotan por N/M, siendo N el número de vértices del polígono regular convexo y M el salto entre vértices.

N/M ha de ser fracción irreducible.

El polígono N/M es el mismo que el N/(N-M), ya que el polígono estrellado que se obtiene uniendo vértices en un sentido y en el contrario es el mismo.

Hay muchos tipos de polígonos estrellados. Observa los siguientes videos para averiguar como se pueden construir algunos de ellos:

Descargar láminas de práctica de polígonos estrellados:

Lámina 1   Lámina 2

Pentágono regular estrellado

5/2

Heptágonos regulares estrellados

7/2

Heptágonos regulares estrellados

7/3

Octógono regular estrellado

8/3

Eneágonos regulares estrellados

9/2

Eneágonos regulares estrellados

9/4

Decágono regular estrellado

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MANUAL DE INSTRUCCIONES PARA DIBUJAR POLÍGONOS ESTRELLADOS

APLICACIÓN PARA HACER POLÍGONOS ESTRELLADOS

LOS POLÍGONOS

Una vez que estudiamos los trazados básicos, podemos empezar a construir figuras más relevantes en Geometría: los polígonos.

Un polígono es una figura geométrica plana limitada por un número finito de líneas rectas conectadas que forman una figura cerrada. Los puntos donde dos líneas rectas del polígono se unen son los vértices.

Tipos de polígonos

Simple o complejo

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!

Polígono simple (este es un pentágono)	Polígono complejo (también es un pentágono)

Cóncavo o convexo

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")

Convexo	Cóncavo

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular	Irregular

Más ejemplos

Polígono complejo (un "polígono estrellado", en este caso un pentagrama)	Octágono cóncavo	Hexágono irregular

Nombres de polígonos

		Si es regular...
Nombre	Lados	Forma	Ángulo interior
Triángulo (o trígono)	3		60°
Cuadrilátero (o tetrágono)	4		90°
Pentágono	5		108°
Hexágono	6		120°
Heptágono (o Septágono)	7		128.571°
Octágono	8		135°
Nonágono (or eneágono)	9		140°
Decágono	10		144°
Endecágono (or undecágono)	11		147.273°
Dodecágono	12		150°
Tridecágono	13		152.308°
Tetradecágono	14		154.286°
Pentadecágono	15		156°
Hexadecágono	16		157.5°
Heptadecágono	17		158.824°
Octadecágono	18		160°
Eneadecágono	19		161.053°
Icoságono	20		162°
Triacontágono	30		168°
Tetracontágono	40		171°
Pentacontágono	50		172.8°
Hexacontágono	60		174°
Heptacontágono	70		174.857°
Octacontágono	80		175.5°
Eneacontágono	90		176°
Hectágono	100		176.4°
Chiliágono	1,000		179.64°
Miriágono	10,000		179.964°
Megágono	1,000,000		~180°
Googológono	10100		~180°
n-ágono	n		(n-2) × 180° / n

1º de ESO

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS:

• Lámina que explica la construcción de triángulos y cuadriláteros
• Ejercicios para construir trinángulos y cuadriláteros

También puedes visualizar las construcción de dichos polígonos con los videos siguientes:

Construcción de triángulos:

Construcción de cuadriláteros:

2º de ESO

COPIA DE POLÍGONOS IRREGULARES:

• Lámina que explica cómo se pueden copiar polígonos irregulares

• Ejercicios de construcción de polígonos irregulares

Videos que explica como se copia un polígono irregular por el método de radiación. Puedes ver vídeos relacionados con los otros métodos de copia de polígonos:

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGNOS REGULARES:

• Lámina que explica cómo se construyen los polígonos regulares dado el lado y el radio de la circunferencia circunscrita.
• Ejercicios para construir polígonos regulares.

Método general para la construcción de polígonos inscritos en una circunferencia: